Броуновское движение — это статистически описываемое хаотическое перемещение малых частиц в среде (жидкости или газе), возникающее из-за термического движения молекул среды. Микрочастица испытывает множество столкновений, каждое из которых передаёт ей импульс. Из-за случайного характера этих столкновений мгновенные приращения скорости и направления движения не поддаются детерминированному предсказанию.
Если рассматривать движение достаточно в широком масштабе времени, то вместо «траектории» корректнее использовать статистические характеристики: среднее смещение частицы по любому фиксированному направлению равно нулю, тогда как средний квадрат смещения возрастает пропорционально времени. В таком описании броуновское движение становится микроскопическим механизмом диффузии: коэффициент диффузии связывает тепловую флуктуационную динамику с наблюдаемым макроскопическим переносом вещества.
Если представить (примерно), что каждые короткие интервалы времени частица получает независимый случайный импульс (или совершает случайный «шаг»), то это соответствует дискретному случайному блужданию. В таком случае математический результат хорошо известен: средний квадрат расстояния растёт пропорционально числу шагов, а число шагов — пропорционально времени
В 1827 году Роберт Браун посмотрел на пыльцу в воде под микроскопом и заметил: маленькие частицы плавают как будто «дрожащими» рывками, хаотично меняя направление. Он описал факт движения, но не объяснил его природу.
Дальше возник вопрос: что именно так «толкает » эти частицы? В 1905 году Альберт Эйнштейн построил количественную теорию: броуновское движение — это результат столкновений с молекулами среды, из статистики движения получаются проверяемые формулы, связывающие наблюдаемую «тряску» с температурой и свойствами жидкости
Экспериментальное подтверждение
Жан Перрен в 1908 году и далее поставил эксперименты, которые должны были дать прямые числа из теории Эйнштейна и одновременно проверить «молекулярную» картину.
Проверка распределения частиц в поле тяжести
Перрен добивался равновесного состояния коллоидов в жидкостях и измерял, как меняется концентрация частиц с высотой. Он использовал экспоненциальный закон распределения (по смыслу — аналог газов, только для видимых коллоидных частиц) и из этого выводил величину, связанную с числом частиц в моле (число Авогадро).
Проверка броуновской «тряски» через средний квадрат смещения.
Перрен также измерял движения частиц так, чтобы связать рост разброса координаты со временем.
Итоги
Разные серии измерений (через распределение по высоте и через кинематику броуновского движения) приводили к согласующимся значениям фундаментальной константы, что давало уверенное подтверждение теории «столкновения с молекулами».
За совокупность работ Перрен получил Нобелевскую премию по физике в 1926 году.
«Броуновская теория»— это приближение. В некоторых случаях она может потребовать уточнения.