Звёзды и планеты различают в основном по тому, как они «ведут» себя на небе и как выглядят, но причин этого различия — несколько.
1) Проекция на небесную сферу: что мы «видим»
Любой объект кажется расположенным на «небесной сфере», и его координаты меняются из-за вращения Земли, а также из-за их собственного движения.
• Звезда — очень далеко. Её видимое положение меняется в основном из-за вращения Земли. Собственное смещение звезды относительного других звезд за короткий промежуток времени очень мало.
• Планета — заметно ближе (по космическим масштабам) и движется вокруг Солнца. Поэтому её положение на фоне звёзд заметно меняется на временных интервалах от дней до недель.

2) «Мерцание»: атмосфера и угловой размер
Большинство звёзд при видимом наблюдении мерцают сильнее, а планеты — чаще ровнее. Важно: мерцание зависит ещё и от высоты над горизонтом, прозрачности и состояния атмосферы, но в среднем различие именно такое.
3) Движение относительно других звезд
Самый устойчивый признак — характер движения.
• Звезда на фоне других звёзд ведёт себя как «почти фиксированная точка» (за небольшой период времени).
• Планета смещается заметно, причём иногда может возникать петлеобразное движение (видимое «зависание» и разворот в обратную сторону). Это эффект геометрии орбит: Земля обгоняет планету/её обгоняют — в проекции на небо направление смены меняется.
Теоретически это объясняется тем, что мы смотрим с вращающейся (по орбите) Земли: относительное угловое положение планеты меняется быстрее, чем у звёзд.
4) Яркость и спектр: «световой отпечаток»
Звёзды и планеты имеют разную природу света, поэтому их «спектральный профиль» отличается.
• Звезда светит собственным светом (температура в её атмосфере определяет спектр).
• Планета в видимом диапазоне в основном отражает солнечный свет (и частично излучает собственное тепловое в инфракрасном диапазоне). Поэтому её спектр — это «солнечный спектр» с особенностями отражающей атмосферы/поверхности.
В теории отсюда следует и различие по цветам, линии в спектре и «составу» наблюдаемого света. В чисто визуальном наблюдении это обычно не применяют напрямую, но как физическая основа различий — важно.
5) Тематическое отличие: где они «должны быть»
Звёзды распределены по небу гораздо более равномерно (кроме плоскости нашей галактики). Планеты «тяготеют» к определённой области небесной сферы, а звёзды — нет.